问题 解答题

已知:a、b、c、d是不共点且两两相交的四条直线,求证:a、b、c、d共面

答案

见解析

证法1:若当四条直线中有三条相交于一点,不妨设a、b、c相交于一点A,∴直线d和A确定一个平面α.又设直线d与a、b、c分别相交于E、F、G,则A、E、F、G∈α.∵A、E∈α,A、E∈a,∴aα.同理可证bα,cα.∴a、b、c、d在同一平面α内.

证法2:当四条直线中任何三条都不共点时,如图.∵这四条直线两两相交,则设相交直线a、b确定一个平面α.设直线c与a、b分别交于点H、K,则H、K∈α.又H、K∈c,∴cα.同理可证dα.∴a、b、c、d四条直线在同一平面α内.

选择题
问答题

据报道:美国海军科学家拟提取海水中溶解的二氧化碳,利用类似FT合成的方法生产短链不饱和烃,以作为汽油的替代品.研究发现,如果使用铁作催化剂,二氧化碳与氢气反应产生30%的甲烷,其余的短链烃可以被用来提炼燃料.

(1)为延缓全球温室效应,二氧化碳捕获和封存技术(CCS)是当今化学的前沿技术,下列通过化学反应捕获二氧化碳的反应,其原子利用率达100%的是______.

(a)CO2+CaO

 600℃ 
.
 
CaCO3

(b)K2CO3+CO2+H2O=2KHCO3

(c)2Mg+CO2

  △  
.
 
2MgO+C

(d)

(2)用二氧化碳合成烃,需要提供辅助原料氢气,下列制取氢气的方法可行且二氧化碳零排放的是______.

(a)用太阳能光解海水制氢  (b)利用天然气与水高温催化制氢

(c)利用活泼金属与海水反应制氢 (d)利用核反应堆多余的电能电解海水制氢

(3)所谓FT合成,就是CO在金属催化剂上催化氢化反应,生成以直链烷烃和烯烃为主的混合物的过程.CO2与H2合成汽油(平均组成设为C8H18)反应的化学方程式为:______.

(4)某文献报道:在300℃、30MPa,以Fe、CoCl2作催化剂条件下,CO2和H2反应生成丁烷和戊烷.

①假定在一实验容器中充入一定量的CO2和H2,加入催化剂,若CO2和H2转化率均为100%,产物只有丁烷和戊烷,n(H2)/n(CO2)=a,a取值范围为:______.

②据问题①,今有标准状况下的CO2448L,n(丁烷)/n(戊烷)=x,消耗H2的物质的量为y,则y=______ (用x表示).