问题 填空题

有一个正四面体,它的棱长为a,现用一张圆型的包装纸将其完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠),那么包装纸的最小半径为         

答案

题目分析:本题转化为四面体的侧面展开问题.在解答时,首先要将四面体的三个侧面沿底面展开,观察展开的图形易知包装纸的对角线处在什么位置时,包装纸面积最小,进而获得问题的解答.

由题意,将正四面体沿底面将侧面都展开,如图所示:

设底面正三角形的中心为O,不难得到当以SO为圆的半径时,

所需包装纸的半径最小,

此时SO==

故答案为:

点评:本题考查的是棱锥的结构特征、四面体的侧面展开问题.在解答的过程当中充分体现了侧面展开的处理问题方法、图形的观察和分析能力以及问题转化的思想.值得同学们体会反思.

单项选择题
单项选择题

基于潮流和波浪而产生的周期性流动以外的、比较固定的水流叫洋流。海水会经历几十年甚至数百年的时间在全世界的海域中循环,洋流指的是这种地球规模的海水循环的一部分。在洋流中,有像陆地上的河流一样幅度较窄而流速快的,也有幅度无限宽广而流速缓慢的,其大小、强度不能一概而论。以代表性的洋流之一——黑潮为例,在强流带时可达到2.5米/秒的速度,水流的路径、速度随季节和年代的不同都会发生很大变化。一般意义上的洋流,是在大海的表层流动(表层流),而深层的水流则较弱,速度在每秒几厘米以下,水流的结构也很复杂。

表层洋流的发生,首先是因为风。水面上一起风,由于风力作用,水层就被拖动。表层的水一动,因海水彼此之间存在摩擦力,下面的水层便接连不断地被拖动。实际上,洋流并非沿着风的方向前进。像洋流这种地球上的大规模运动通常要受到地球自转的影响,即要受到科里奥利力的作用。在北半球,运动物体所受科里奥利力在其运动方向垂直的右方起作用。这样,海水就偏离了风力作用的方向,在北半球、表层洋流沿偏离风向约四五度的右方流动。

海面并不是完全水平的,温度、盐分、海水密度等多种因素使得海面凹凸不平。笼统来说,水温高的部分密度小,水面就高。水流理应从高处向低处流,但是由于科里奥利力的作用,高处的水流沿偏右的方向流动,这称为地衡流。海水的盐分等因素也可造成海水密度不同。海水中溶人了各种各样的物质,其中钠和卤素占绝大多数。另外,也有镁、钾、钙等盐类。盐分浓度会随年蒸发量、降水量而发生变化。此外,有河流等大陆水流注入的沿岸海域盐分较少,这些都影响洋流的流向。

对第三段的主要意思解说得最准确的一项是()。

A.说明温度、盐分、海水密度等多种因素是使海面凹凸不平的原因

B.说明由于海面凹凸不平,水往低处流,从而形成洋流流向

C.水流一般应从高处向低处流,但由于科里奥利力的作用而产生了相反的地衡流现象

D.说明水温、盐分对海水密度的影响,海水密度对水面的影响,进一步解释洋流的流向