由（x²-

1

x

）ⁿ展开式中的所有二项式系数和为512，可得2ⁿ=512，解得n=9．

故（x²-

1

x

）ⁿ展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r9

•x^18-2r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•

C

r9

•x^18-3r，

令18-3r=3，解得 r=5，∴该展开式中x³的系数为-126，

故答案为-126．