问题 填空题
对任意实数x,都有(x-1)4=a0+a1(x-3)+a(x-3)2+a3(x-3)3+a4(x-3)4,则
a1+a3
a3
的值为______.
答案

∵(x-1)4=[2+(x-3)]4=a0+a1(x-3)+a(x-3)2+a3(x-3)3+a4(x-3)4

∴a1=

C14
•23=32,a3=
C34
•2=8,∴
a1+a3
a3
=
32+8
8
=5,

故答案为:8.

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