问题
解答题
已知（a2+1）n展开式中各项系数之和等于（
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答案
由（
x2+16 5
）5得，1 x
Tr+1=C5r（
x2）5-r（16 5
）r=（1 x
）5-r•C5r•x16 5
．20-5r 2
令Tr+1为常数项，则20-5r=0，
∴r=4，∴常数项T5=C54×
=16．16 5
又（a2+1）n展开式的各项系数之和等于2n．
由题意得2n=16，∴n=4．
由二项式系数的性质知，（a2+1）n展开式中二项式系数最大的项是中间项T3，
∴C42a4=54，
∴a=±
．3