问题
解答题
已知(
(1)展开式中所有的x的有理项为第几项? (2)求展开式中系数最大的项. |
答案
(1)因为展开式前三项中的x的系数成等差数列,
所以2•
=1+n 2
,n(n-1) 8
所以n=8或n=1(舍去),
n=8时,展开式的通项公式为Tr+1=
•2-r•x4-C r8
r,3 4
由题意,4-
r必为整数,从而可知r必为4的倍数,3 4
∴r=0,4,8,
∴展开式中所有的x的有理项为第1,5,9项;
(2)设第r+1项为系数最大的项,则由
≥1且tr+1 tr
≤1,可得tr+2 tr+1
,
≥19-r 2r
≤12(r+1) 8-r
∴2≤r≤3,
∴r=2或r=3,
∴系数最大的项为7x
和7x5 2
.7 4