问题 填空题
(
x
-
2
3x2
)
n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,则x的一次项系数为______.
答案

展开式的通项公式为 Tr+1=

Crn
x
n-r
2
•(-2)rx-
2r
3
=(-2)r
Crn
x
3n-7r
6

∵第三项的系数比第二项的系数大162,

(-2)2

C2n
=(-2)1
C1n
+162,

解得 n=9.

3n-7r
6
=1,

27-7r
6
=1,可得r=3,

故x的一次项系数为 (-2)3

C39
=-672,

故答案为:-672.

单项选择题
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