问题 解答题

设m、n是正整数,整式f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次项的系数为-16,求含x2项的系数.

答案

由题意,∵f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次项的系数为-16,

C1m
•(-2)+
C1n
•(-5)=-16,

∴2m+5n=16,

∵m、n是正整数,

∴m=3,n=2,

∴展开式中含x2项的系数是

C23
(-2)2+
C22
(-5)2=12+15=37.

单项选择题 A1/A2型题
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