问题
解答题
设m、n是正整数,整式f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次项的系数为-16,求含x2项的系数.
答案
由题意,∵f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次项的系数为-16,
∴
•(-2)+C 1m
•(-5)=-16,C 1n
∴2m+5n=16,
∵m、n是正整数,
∴m=3,n=2,
∴展开式中含x2项的系数是
(-2)2+C 23
(-5)2=12+15=37.C 22