问题
填空题
若直角三角形ABC的周长为l，斜边长为c（l＞2c），则直角三角形的面积等于______（用关于l，c的简单式子表示）．
答案
设直角三角形是直角边分别为：a、b，
因为直角三角形ABC的周长为l，斜边长为c（l＞2c），
则a+b=l-c，
所以（a+b）2=（l-c）2，
所以a2+2ab+b2=l2-2lc+c2，
根据勾股定理，a2+b2=c2，
所以2ab=l2-2lc，
即：ab=
，l2-2lc 2
所以直角三角形是面积为
ab=1 2
．l2-2lc 4
故答案为：
．l2-2lc 4