问题 解答题
在(x4+
1
x
n的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35.
(1)求n的值;
(2)求展开式中的常数项.
答案

(1)∵第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35.

C2n
-
C1n
=35,即
n(n-1)
2
-n=35

解得n=10或n=-7(舍掉).

(2)展开式的通项公式为Tr+1=

Cr10
(x4)10-r•(
1
x
)r=
Cr10
x40-5r

由40-5r=0,解得r=8.

即展开式中的常数项为T9=

C810
=45.

单项选择题
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