问题 解答题

在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)n+2的展开式中,含x2项的系数是多少?

答案

(1+x)3中含x2项的系数是C32(1+x)4中含x2项的系数是C42

(1+x)n+2中含x2项的系数是Cn+22

所以,所求展开式中含x2项的系数是:

C32+C42+…+Cn+22=(C33+C32+C42+…+Cn+22)-C33=Cn+33-C33=

n(n2+6n+11)
6

选择题
单项选择题