问题
填空题
5555+15除以8的余数是 ▲ ．
答案
6
分析：把5555等价转化为（56-1）55，其展开式是 
?5655+ 
?5654?(-1)+ 
?5553?( -1)2+…+ 
?56?(-1)54+ 
?(-1)55，所以5555除以8余数的余数是7，故5555+15除以8余数就是22除以8的余数，由此能求出其结果．
解：5555=（56-1）55
=?5655+ ?5654?(-1)+ ?5553?( -1)2+…+ ?56?(-1)54+ ?(-1)55?5655+ ?5654?(-1)+ ?5553?( -1)2+…+ ?56?(-1)54+ ?(-1)55，
∵展开式的前55项都能被8整除，
∴展开式的前55项的和能被8整除．
∵展开式的最后一项?(-1)55=-1，
∴5555除以8余数的余数是7，
∴5555+15除以8余数就是22除以8的余数，
∵22÷8=2…6．
∴5555+15除以8余数是6．
故答案为：6．