问题 解答题

在(3x-2y)20的展开式中,求:

(1)二项式系数最大的项;

(2)系数绝对值最大的项;

(3)系数最大的项.

答案

(1) C610x10y10 (2) T9=C312·28·x12y8是系数绝对值最大的项 (3)T9=C·312·28·x12y8

(1)二项式系数最大的项是第11项,

T11=C310(-2)10x10y10=C610x10y10.

(2)设系数绝对值最大的项是第r+1项,

于是

化简得,解得7≤r≤8.

所以r=8,

即T9=C312·28·x12y8是系数绝对值最大的项.

(3)由于系数为正的项为奇数项,故可设第2r-1项系数最大,于是

化简得.

解之得r=5,即2×5-1=9项系数最大.

T9=C·312·28·x12y8.

单项选择题
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