问题
选择题
(2014·泰安模拟)设a是空间中的一条直线,α是空间中的一个平面,则下列说法正确的是( )
A．过a一定存在平面β,使得β∥α
B．过a一定存在平面β,使得β⊥α
C．在平面α内一定不存在直线b,使得a⊥b
D．在平面α内一定不存在直线b,使得a∥b
答案
答案：B
当a与α相交时,不存在过a的平面β,使得β∥α,故A错误;当a与α平行时,在平面α内存在直线b,使得a∥b,故D错误;平面α内的直线b只要垂直于直线a在平面α内的投影,则就必然垂直于直线a,故C错误.直线a与其在平面α内的投影所确定的平面β满足β⊥α.