问题
解答题
求x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7展开式中各项系数的和.
答案
115
设x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7
=a0+a1x+a2x2+…+anxn
在原式中，令x=1,
则1×(1-1)4+12×(1+2)5+13×(1-3)7=115,
∴展开式中各项系数的和为115.
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求x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7展开式中各项系数的和.
115
设x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7
=a0+a1x+a2x2+…+anxn
在原式中，令x=1,
则1×(1-1)4+12×(1+2)5+13×(1-3)7=115,
∴展开式中各项系数的和为115.