把x=1代入可得（x²+1）ⁿ展开式中的各项系数之和为2ⁿ，

而（

16

5

x2+

1

x

）⁵展开式的通项为T_k+1=

C

k5

(

16

5

x2)5-k(

1

x

)k=

C

k5

(

16

5

)5-kx10-

5k

2

，

令10-

5k

2

=0，可得k=4，故常数项为T₅=16，

由题意可得2ⁿ=16，故n=4，

故（x²+1）ⁿ=（x²+1）⁴，展开式共5项，

故二项式系数最大项为第3项，为

C

34

(x2)2•12=4x⁴