问题
填空题
若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a0+a2+a4的值为______.
答案
∵(x-1)4=(1-x)4=
+C 04
(-x)+C 14
•(-x)2+C 24
•(-x)3+C 34
•(-x)4,C 44
∴a0+a2+a4 =
+C 04
+C 24
=1+6+1=8,C 44
故答案为 8.
若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a0+a2+a4的值为______.
∵(x-1)4=(1-x)4=
+C 04
(-x)+C 14
•(-x)2+C 24
•(-x)3+C 34
•(-x)4,C 44
∴a0+a2+a4 =
+C 04
+C 24
=1+6+1=8,C 44
故答案为 8.