问题
填空题
正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-BD1-A1的度数是______．
答案
以A为坐标原点，AB，AD，AA1方向分别为x，y，z轴正方向建立空间坐标系
根据正方体的结构特征，设正方体的棱长为1，我们易得：
=（1，0，1）即为平面ABD1的一个法向量AB1
=（0，-1，1）即为平面BD1A1的一个法向量DA1
设二面角A-BD1-A1的度数θ
则cosθ=
=
•AB1 DA1 |
|•|AB1
|DA1 1 2
则θ=60°
故答案为：60°