问题
填空题
已知正四棱锥的底面边长为2
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答案
如图，过正四棱锥的顶点S向底面作垂线，垂足为O，
过O向底边BC作垂线，垂足为E，连接SE，
根据三垂线定理，SE⊥BC
∴∠SEO为侧面SBC与底面ABCD所成二面角的平面角
在RT△SOD中，SO=3，OE=
，∴tan∠SEO=3
=|SO| |OD|
=3 3 3
∴∠SEO=
，即侧面与底面所成的二面角等于π 3 π 3
故答案为π 3
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