问题 填空题
已知二项式(x2-
a
x
)5
的展开式中含x项的系数与复数z=-6+8i的模相等,则a=______.
答案

∵二项式(x2-

a
x
)5的通项公式为 Tt+1=
Cr5
•x2(5-r)•(-a)r•x-r=(-a)r
Cr5
•x10-3r

∴令10-3r=1,可得r=3,故展开式中含x项的系数为(-a)3

C35
=-10a3

而复数z=-6+8i的模为

36+64
=10,∴-10a3=10,∴a=-1,

故答案为-1.

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