问题 填空题

(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R),则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2012)=______.(用数字作答)

答案

∵若(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R)

∴令x=0,得a0=1,

令x=1,得a0+a1+a2+…+a2012=1,

∴(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2012)=2011a0+a0+a1+a2+…+a2012=2011+1=2012.

故答案为:2012.

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