由题意可得 2

C

2n

=

C

1n

+

C

3n

，解得 n=7．

在（x+

2

x

）ⁿ=(x+

2

x

)7的开式的通项公式为 T_r+1=

C

r7

•x^7-r•2^r•x-

r

2

=2^r•

C

r7

•x7-

3r

2

，

故第r+1项的系数为2^r•

C

r7

．

令

2r •C r7 ≥2r+1 •C r+17 2r •C r7 ≥2r-1 •C r-17

，可得整数r=5，

故所求的系数最大项为第六项，

故选D．