问题
选择题
(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a0+a1+a2+…+a11的值为( )
A．2
B．-1
C．-2
D．1
答案
答案：C
∵(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,
∴令x=-1,得2×(-1)9=a0+a1+a2+…+a11,
即a0+a1+a2+…+a11=-2.
【方法技巧】求展开式中的系数和的方法
一般采用赋值法:即把式子看成某字母的函数,再结合所求系数式子的特点,分别令字母取一些常数0,1,-1等,便可求得系数和.