问题
计算题
(12分)如图18所示，在xOy平面上第Ⅰ象限内有平行于y轴 的有界匀强电场，方向如图所示．y轴上一点P的坐标为(0，y0)，有一电子以垂直于y轴的初速度v0从P点垂直射入电场中，当匀强电场的场强为E1时，电子从A点射出，A点坐标为(xA,0)，当场强为E2时，电子从B点射出，B点坐标为(xB,0)．已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力，E1、E2未知．
(1)求匀强电场的场强E1、E2之比；
(2)若在第Ⅳ象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片，Q点的坐标为(0，－y0)，
求感光胶片上曝光点的横坐标xA′、xB′之比．
答案
(1)
(2)
(1)当电场强度为E1时：
xA＝v0t1，y0＝
t12
当电场强度为E2时：
xB＝v0t2，y0＝t22
解得：
＝
(2)设电场强度为E1时，电子射出电场时的偏转角为θ1
tanθ1＝
vy1＝
t1
xA′＝
＋xA＝
xA
设电场强度为E2时，电子射出电场时的偏转角为θ2
tanθ2＝
vy2＝
t2
xB′＝
＋xB＝xB
解得：
＝.
粒子在电场中做类平抛运动，根据竖直方向的位移可求得场强大小，从而求得比值，再由类平抛运动求得第二问