问题
解答题
在三棱锥S-ABC中，N是S在底面ABC上的射影，且N在△ABC的AB边的高CD上，点M∈SC，截面MAB和底面ABC所成的二面角M-AB-C等于∠NSC，求证：SC⊥截面MAB．
答案
证明：∵CD是SC在底面ABC上的射影，AB⊥CD，
∴AB⊥SC．连接MD．
∵∠MDC=∠NSC，∴DM⊥SC．
∵AB∩DM=D，∴SC⊥截面MAB．
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在三棱锥S-ABC中，N是S在底面ABC上的射影，且N在△ABC的AB边的高CD上，点M∈SC，截面MAB和底面ABC所成的二面角M-AB-C等于∠NSC，求证：SC⊥截面MAB．
证明：∵CD是SC在底面ABC上的射影，AB⊥CD，
∴AB⊥SC．连接MD．
∵∠MDC=∠NSC，∴DM⊥SC．
∵AB∩DM=D，∴SC⊥截面MAB．