问题
选择题
正四面体的侧面与底面所成的二面角的余弦值为（ ）
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答案
不妨设正四面体为A-BCD，取CD的中点E，连接AE，BE，设四面体的棱长为2，则AE=BE=3
且AE⊥CD，BE⊥CD，则∠AEB即为侧面与底面所成二面角的平面角
在△ABE中，cos∠AEB=
=AE2+BE2-AB2 2AE•BE 1 3
故正四面体侧面与底面所成二面角的余弦值是 1 3
故选A．
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