问题
解答题
求证:3n＞(n+2)·2n-1（n∈N*，n＞2）.
答案
证明略
证明 利用二项式定理3n=(2+1)n展开证明.
因为n∈N*，且n＞2,所以3n=(2+1)n展开后至少有4项.
（2+1）n=2n+C
·2n-1+…+C
·2+1≥2n+n·2n-1+2n+1＞2n+n·2n-1=(n+2)·2n-1,
故3n＞(n+2)·2n-1.
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求证:3n＞(n+2)·2n-1（n∈N*，n＞2）.
证明略
证明 利用二项式定理3n=(2+1)n展开证明.
因为n∈N*，且n＞2,所以3n=(2+1)n展开后至少有4项.
（2+1）n=2n+C·2n-1+…+C·2+1≥2n+n·2n-1+2n+1＞2n+n·2n-1=(n+2)·2n-1,
故3n＞(n+2)·2n-1.