问题
解答题
(8分)设(3x－1)8＝a8x8＋a7x7＋…＋a1x＋a0.求：
(1)a8＋a7＋…＋a1；
(2)a8＋a6＋a4＋a2＋a0.
答案
32 896.
对于二项式展开式的系数求和问题，通常采用赋值法求解，一般赋给字母的值为0，-1，1等。
解：令x＝0，得a0＝1.
(1)令x＝1得(3－1)8＝a8＋a7＋…＋a1＋a0，①
∴a8＋a7＋…＋a2＋a1＝28－a0＝256－1＝255.
(2)令x＝－1得(－3－1)8＝a8－a7＋a6－…－a1＋a0.②
①＋②得28＋48＝2(a8＋a6＋a4＋a2＋a0)，
∴a8＋a6＋a4＋a2＋a0＝
(28＋48)＝32 896.
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