问题
解答题
若a，b，c是三角形的三边，且满足关系式a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，试判断这个三角形的形状。
答案
解：∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，
即（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ac+a2）=0，
（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a =0，
∵a=b=c，
∴这个三角形是等边三角形。