问题 选择题

甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排,要求甲、乙均不与丙相邻,不同排法有(       )

A.24种

B.36种

C.54种

D.72种

答案

答案:B

解:乙如果与两人相邻则,一定是丁和戊,

而丁和戊可交换位置共有两种,则乙和丁戊共同构成3人一团,

从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法,而甲乙可互换又有两种,则有2×3×2=12,

乙如果在首末两位,则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊,

其余的三个位置随便排A33种结果根据分步计数原理知共有2×2×1×2×3=24

根据分类计数原理知有12+24=36,

故选C.

选择题
多项选择题