问题
填空题
一个正三棱锥的底面边长为2,侧棱与底面所成角为45°角,那么这个正三棱锥的体积等于______.
答案
先求正三棱锥的高,由题意,顶点在底面中的射影是底面的中心,从而有高为
×2 3
×2=3 2 2 3 3
∴正三棱锥的体积等于
×1 3
×4×3 4
=2 3 3 2 3
故答案为2 3
一个正三棱锥的底面边长为2,侧棱与底面所成角为45°角,那么这个正三棱锥的体积等于______.
先求正三棱锥的高,由题意,顶点在底面中的射影是底面的中心,从而有高为
×2 3
×2=3 2 2 3 3
∴正三棱锥的体积等于
×1 3
×4×3 4
=2 3 3 2 3
故答案为2 3