问题 填空题

一个正三棱锥的底面边长为2,侧棱与底面所成角为45°角,那么这个正三棱锥的体积等于______.

答案

先求正三棱锥的高,由题意,顶点在底面中的射影是底面的中心,从而有高为

2
3
×
3
2
×2=
2
3
3

∴正三棱锥的体积等于

1
3
×
3
4
×4×
2
3
3
=
2
3

故答案为

2
3

判断题
判断题