问题
填空题
三棱锥P-ABC的两侧面PAB，PBC都是边长为2的正三角形，AC=
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答案
取PB的中点M，连接AM，CM．
则AM⊥PB，CM⊥PB．
故∠AMC为二面角A-PB-C的平面角．
在△AMC中可得AM=CM=
，而AC=3
，则△AMC为正三角形，3
∴∠AMC=60°，
∴二面角A-PB-C的大小为60°，
故答案为60°．
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三棱锥P-ABC的两侧面PAB，PBC都是边长为2的正三角形，AC=
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取PB的中点M，连接AM，CM．
则AM⊥PB，CM⊥PB．
故∠AMC为二面角A-PB-C的平面角．
在△AMC中可得AM=CM=
，而AC=3
，则△AMC为正三角形，3
∴∠AMC=60°，
∴二面角A-PB-C的大小为60°，
故答案为60°．