由题设∠A=60°，边长为a的菱形ABCD，

令E、F分别是BD，AC的中点，因为AE⊥BD，CE⊥BD，BD⊥平面AEC，

∵AE=CE，∴EF⊥BD，

即折后两条对角线AC与BD之间的距离为EF的长，就是翻折后AC与BD的距离．

由题设条件可知在△AEC中，∠AEC=60°，AE=CE=

在直角三角形AFE中，∠AEF=30°，∠EAF=60°，

故有EF=AE×sin60°=

故答案为：