问题
填空题
边长为4的正四面体P-ABC中，E为PA的中点，则平面EBC与平面ABC所成锐二面角的余弦值为______．
答案
取BC的中点F，连接EF，AF，
∵四面体P-ABC为正四面体，
∴EF⊥BC，AF⊥BC，
∴∠EFA为平面EBC与平面ABC所成锐二面角，
∵边长为4，E为PA的中点，
∴EA=2，AF=2
| 3 |
∴EF=
(2
|
| 2 |
∴cos∠EFA=
| EF |
| AF |
2
| ||
2
|
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
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