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问题 选择题
在一个60°的二面角α-l-β的棱l上有两点A、B，线段AC⊂a线段BD⊂β并且AC⊥l，BD⊥lAC=6，BD=8，AB=4，则CD的长为（　　）
A．2
3
B．2
5
C．2
17
D．2
答案

CD
=
CA
+
AB
+
BD
，
CD
2 =(
CA
+
AB
+
BD
)2=
CA
2+
AB
2+
BD
 + 2
CA
 •
AB
+2
AB
•
BD
+ 2
CA
•
BD
①

由已知，

CA
•
AB
=0，   
AB
•
CD=0
    ＜
CA
•
BD＞
=180°-60°=120°∴①=36+16+64+2×6×8×cos120°=68．∴|
CD
=
68
=2
17

即CD的长为2

17

故选C．

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