问题
计算题
如图所示,一对半径均为的金属板M、N圆心正对平行放置,两板距离为
,N板中心镀有一层半径为
的圆形锌金属薄膜,
,两板之间电压为
,两板之间真空且可视为匀强电场。N板受到某种单色光照射后锌金属薄膜表面会发射出最大速率为
,方向各异的电子,已知电子的电荷量为
,质量为
,每秒稳定发射
个电子。电子在板间运动过程中无碰撞且不计电子的重力和电子间相互作用,电子到达M板全部被吸收。M板右侧串联的电流表可以测量到通过M板的电流
。试求:
(1)当取什么值时,
始终为零;
(2)当取什么值时,
存在一个最大值,并求这个最大值;
(3)请利用(1)(2)的结论定性画出随
变化的图像。
答案
(1)(2)
(3)见解析
(1)当垂直N板发射速度为的电子不能到达M板时,
(2分)
令此时两板间电压为, 则
(2分)
得 (2分)
(2)当从锌膜边缘平行N板射出的电子作类平抛运动刚好能到达M板边缘时,则所有电子均能到达M板,电流最大 (2分)
令此时两板间电压为
,
(4分)
得 (2分)
(3)
(渐近到I=0趋势正确2分,渐近到I=ne趋势正确2分,两个电压值标示2分)