问题
填空题
已知点P为锐二面角α-l-β内的一点，点P到平面α，β及棱l的距离之比为1：
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答案
过P点向平面α平面β和直线l做垂线，垂足分别为A，B，0，连接AO，BO，如下图所示：
则AO⊥l，bO⊥l，∠AOB锐二面角α-l-β的平面角，
又∵PA：PB：PO=1：
：2 2
，2
∴∠AOP=45°，∠BOP=30°
∴∠AOB=75°
故答案为：75°
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已知点P为锐二面角α-l-β内的一点，点P到平面α，β及棱l的距离之比为1：
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过P点向平面α平面β和直线l做垂线，垂足分别为A，B，0，连接AO，BO，如下图所示：
则AO⊥l，bO⊥l，∠AOB锐二面角α-l-β的平面角，
又∵PA：PB：PO=1：
：2 2
，2
∴∠AOP=45°，∠BOP=30°
∴∠AOB=75°
故答案为：75°