问题 填空题

二面角α-l-β的平面角为120°,在 平面 α内,AB⊥l于B,AB=3,在平面β内,CD⊥l于D,CD=4,BD=5,M是棱l上的一个动点,则AM+CM的最小值为______.

答案

如图所示,①

设点M位于BD之间,令BM=x,则DM=5-x.

于是AM=

32+x2
,CM=
(5-x)2+42

∴AM+CM=

9+x2
+
x2-10x+41
≥2
9+x2
x2-10x+41
,当且仅当
9+x2
=
x2-10x+41
,解得x=3.2时取等号.

∴AM+CM的最小值为2

9+3.22
=2
19.24

②当M位于直线l上除去线段BD时,可得AM+CM>

32+52
+4,AM+CM
42+52
+3

34
+4>2
19.24
41
+3>2
19.24

∴此时AM+CM>2

19.24

综上①②可知:当点M位于BD之间且BM=3.2时,AM+CM取得最小值2

19.24

故答案为2

19.24

单项选择题 1.0
单项选择题

某省A矿系私营企业,该矿仅有一个与地面出口直接相连的通道,没有按规定设置行人通道,没有独立的通风系统。因该矿主井筒中盲竖井井壁变形,后经承包人李某、生产矿长王某、主井生产矿长胡某共同协商,并经法人代表人赵某同意,进行简单维修后,在存在严重安全隐患的情况下仍安排工人进行生产。2007年3月14日4时许,因罐体卡在井壁上,负责维修的牛某违章作业,当日8时30分许,导致井下发生火灾,致该矿井下作业的19名工人中9人死亡。同时由于该矿及相邻的其他铁矿长期越界开采,导致井下巷道贯通,风流紊乱,烟气蔓延,且各矿均没有设置井下作业人员逃生的安全通道,没有基本的安全保障措施,直接导致事故的升级和扩大,造成相邻的多个矿井共70名矿工死亡的严重后果。根据上述案情,回答以下问题:

根据我国《公务员法》中关于回避的规定,下面哪项表述是正确的( )

A.李某和胡某系夫妻,则两人不得担任同一机关某部门的正副职

B.孙某系某法院院长,其女儿孙小某不能是孙某的直接下属,但可以担任法院人事部门的非领导职务

C.赵某系马某的外孙,非三代以内直系血亲,不适用公务员法关于回避的规定

D.魏某和其表哥同为某县公安局预审科科员,两人平级,没有直接领导关系,因此没有违反公务员回避的规定