问题
填空题
已知二面角α-l-β的大小为60°，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=______．
答案
∵点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，二面角α-l-β的大小为60°，
∴＜
，CA
＞=120°，且|BD
|=|CA
|=1，|BD
|=2AB
•CA
=0，AB
•BD
=0，AB
•CA
=-BD 1 2
∵
=CD
+CA
+AB
，BD
∴|
|=|CD
+CA
+AB
|=BD
=(
+CA
+AB
)2BD
=
2+CA
2+AB
2+2BD
•CA
+2AB
•BD
+2AB
•CA BD
=1+4+1-1 5
故答案为：5