问题
填空题
如果正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为α，则α的值是______．
答案
过A做地面的垂线AO，在面ABC上，做BC的垂线AE，连接EO，
则∠AEO就是要求的二面角的平面角，
设侧棱长是1，在等腰直角三角形中AE=
BC=1 2
，2 2
EO=
DE=1 3 1 3
×2
=3 2
，6 6
∴cosα=
=6 6 2 2
，3 3
∴α=arccos3 3
故答案为：arccos3 3