问题 填空题

已知O为直二面角α-MN-β的棱MN上的一点,射线OE,OF分别在α,β内,并且∠EON=∠FON=45°,则∠EOF的大小为______.

答案

过棱ON上一点C分别在α,β平面内作棱的垂线CA,CB,连接AB

不妨假设OC=1,

则∵∠EON=∠FON=45°,∴OA=OB=2

∵α-MN-β为直二面角,∴AB=2

∴∠AOB=60°

即∠EOF=60°

故答案为:60°.

判断题
填空题