问题
填空题
已知O为直二面角α-MN-β的棱MN上的一点,射线OE,OF分别在α,β内,并且∠EON=∠FON=45°,则∠EOF的大小为______.
答案
过棱ON上一点C分别在α,β平面内作棱的垂线CA,CB,连接AB
不妨假设OC=1,
则∵∠EON=∠FON=45°,∴OA=OB=2
∵α-MN-β为直二面角,∴AB=2
∴∠AOB=60°
即∠EOF=60°
故答案为:60°.
已知O为直二面角α-MN-β的棱MN上的一点,射线OE,OF分别在α,β内,并且∠EON=∠FON=45°,则∠EOF的大小为______.
过棱ON上一点C分别在α,β平面内作棱的垂线CA,CB,连接AB
不妨假设OC=1,
则∵∠EON=∠FON=45°,∴OA=OB=2
∵α-MN-β为直二面角,∴AB=2
∴∠AOB=60°
即∠EOF=60°
故答案为:60°.