问题
解答题
已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足：a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状。
答案
解：a2+2b2+c2-2b（a+c）=0
a2+b2+ b2+c2-2ba-2bc=0
（a-b）2+（b-c）2=0
即：a-b=0，b-c=0，a=b=c
所以△ABC是等边三角形。
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已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足：a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状。
解：a2+2b2+c2-2b（a+c）=0
a2+b2+ b2+c2-2ba-2bc=0
（a-b）2+（b-c）2=0
即：a-b=0，b-c=0，a=b=c
所以△ABC是等边三角形。