问题 填空题

以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,将△ABC折成二面角C-AD-B等于______时,在折成的图形中,△ABC为等边三角形.

答案

如图所示,

若△ABC为等边三角形,则AB=AC=BC

又∵在等腰直角三角形ABC中,AD为高,

∴AD=BD=CD

∴△ADB≌△ADC≌△CDB

又∵AD⊥BD,AD⊥DC,

∴∠BDC=∠BDA=∠CDA=90°

∵二面角C-AD-B所成的平面角为∠BDC,

∴将△ABC折成二面角C-AD-B等于90°时,在折成的图形中,

△ABC为等边三角形,

故答案为90°.

选择题
填空题