问题
填空题
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则此时BD的长为______．
答案
AD=DC=AB=BC=a，
取AC的中点E，连接DE，BE，DE=BE=
a．2 2
∵ABCD是正方形，∴EB⊥AC，ED⊥AC，
∴∠BED为二面角B-AC-D的平面角，∴∠BED=90°
∴BD=
=a．DE2+BE2
故答案为a
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将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则此时BD的长为______．
AD=DC=AB=BC=a，
取AC的中点E，连接DE，BE，DE=BE=
a．2 2
∵ABCD是正方形，∴EB⊥AC，ED⊥AC，
∴∠BED为二面角B-AC-D的平面角，∴∠BED=90°
∴BD=
=a．DE2+BE2
故答案为a