参考答案：三角函数有理式的积分通常用三角恒等式变换和凑微分法．
[详解1]

[详解2]

[详解3]

[详解4]用万能代换：
令t=tan

，则sinx=

，x=2arctant，dx=

dt．于是

解析：[考点提示] 三角函数有理式的积分．
[评注] 三角函数有理式的积分方法比较灵活，尽量用最简单的方法(如凑微分法)进行计算．