问题 问答题

设区域D=(x,y)|x2+y2≤1,x≥0),计算二重积分

答案

参考答案:


依题意,如图所示,D为右半单位圆,且关于x轴对称,因为


所以


令x=rcosθ,y=rsinθ,作极坐标变换则有D1:0≤θ≤

,0≤r≤1,从而

解析:[考点提示] 二重积分的计算.

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