问题
解答题
已知∠ACB=90°，S为平面ABC外一点，且∠SCA=∠SCB=60°，则直线SC和平面ABC所成的角为______．
答案
过S作SO⊥平面ABC，垂足为O，则O在∠ACB的平分线上，且∠SCO为直线SC和平面ABC所成的角．
过O作OD⊥CB，连接SD，则SD⊥CB
设SC=a，则在△SCD中，∠SCD=60°，∴CD=a 2
在△COD中，∠OCD=45°，∴CO=
a2 2
在△SCO中，cos∠SCO=
=CO SC 2 2
∴∠SCO=45°
故答案为：45°