问题
填空题
长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，则直线A1B与平面A1B1CD所成的角的正弦值是______．
答案
取B1C 的中点H，则BH⊥面A1B1CD，∠BA1H 为直线A1B与平面A1B1CD所成的角，Rt△BA1H 中，
sin∠BA1H=
=BH A1B
=1 2 32+42 32+52
，5 34 68
∴直线A1B与平面A1B1CD所成的角的正弦值是
．5 34 68