问题 填空题

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AC1与平面ABCD所成的角为θ,则sinθ=______.

答案

设正方体的棱长为1,则AC1=

3

∵C1C⊥平面ABCD

∴∠C1AC为直线AC1与平面ABCD所成的角,即θ

∴sinθ=

C1C
AC1
=
1
3
=
3
3

故答案为:

3
3

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判断题