问题
计算题
计算（用两种方法求解，并比较哪种方法简单）：
（1）（- 3a-2b）2；
（2）（a-2b）2-（a+2b）2；
（3）（x+2y）2（x-2y）2。
答案
解：（1）解法一：（-3a-2b）2=（-3a）2-2（-3a）·2b+（2b）2=9a2+12ab+4b2；
解法二：（-3a-2b）2=[-（3a+2b）]2=（3a+2b）2=9a2+12ab+4b2；
（2）解法一：（a-2b）2-（a+2b）2=a2-4ab+4b2-a2-4ab-4b2=-8ab；
解法二：（a-2b）2-（a+2b）2=[（a-2b）+（a+2b）]·[（a-2b）-（a+2b）]=-8ab；
（3）解法一：（x+2y）2（x-2y）2=（x2+4xy+4y2）·（x2-4xy+4y2）=x4-4x3y+4x2y2+4x3y-16x2y2+16xy3+4x2y2-16xy3+16y4=x4-8x2y2+16y4；
解法二：（x+2y）2（x-2y）2=[（x+2y）（x-2y）]2=（x2-4y）2=x4-8x2y2+16y4。